$x \in R$ के लिए,मान लीजिए $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से छोटा या उसके बराबर है। श्रेणी $\left[ -\frac{1}{3} \right] + \left[ -\frac{1}{3} - \frac{1}{100} \right] + \left[ -\frac{1}{3} - \frac{2}{100} \right] + \dots + \left[ -\frac{1}{3} - \frac{99}{100} \right]$ का योग ज्ञात कीजिए।
- A$-135$
- B$-153$
- C$-133$
- D$-131$
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$4$ संख्याओं की एक अनुक्रम दी गई है,जिसमें से पहली तीन संख्याएँ $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) में हैं और अंतिम तीन संख्याएँ $6$ के सार्व अंतर के साथ $A.P.$ (समांतर श्रेणी) में हैं। यदि इस अनुक्रम में पहला और अंतिम पद समान है,तो अंतिम पद क्या है?
Difficult
View Solutionयदि ${x_r} = \cos(\pi/3^r) - i\sin(\pi/3^r)$ (जहाँ $i = \sqrt{-1}$),तो $x_1 \cdot x_2 \cdot x_3 \cdots \infty$ का मान ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित श्रेणी $2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{2^3} + \frac{1}{3^3} + \dots$ का अनंत तक योग क्या होगा?
Medium
View Solutionश्रेणी $\frac{1}{{1 + {1^2} + {1^4}}} + \frac{2}{{1 + {2^2} + {2^4}}} + \frac{3}{{1 + {3^2} + {3^4}}} + \dots$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।
Difficult
View Solution$A.P.$ $b_{1}, b_{2}, \ldots, b_{m}$ का सार्व अंतर $A.P.$ $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ के सार्व अंतर से $2$ अधिक है। यदि $a_{40} = -159,$ $a_{100} = -399$ और $b_{100} = a_{70}$ है,तो $b_{1}$ का मान ज्ञात कीजिए।
Difficult
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